Vypočítajte objem gule

Mark Ryan

Ak chcete vypočítať objem gule, potrebujete poznať jej polomer - vzdialenosť od stredu k povrchu. Potom toto číslo jednoducho pripojíte do nasledujúceho vzorca:

geometria-sféra-objem



Skúsme problém. Pretože jednoduchý problém, v ktorom dostanete polomer gule, je príliš jednoduchý, nasledujúci problém s guľou zahŕňa kocku (len aby boli veci zaujímavé!): Aký je objem basketbalovej lopty v krabici (technicky kocka), ak je krabica má povrchovú plochu 486 štvorcových palcov?

geometria-guľa

Kocka (alebo akýkoľvek iný bežný tvar škatule) je zvláštnym prípadom hranola, ale nemusíte používať vzorec hranola s efektným schmatom, pretože povrch kocky je jednoducho tvorený šiestimi kongruentnými štvorcami. Zavolajte dĺžku hrany kocky s. Plocha každej strany je teda s dva. Kocka má šesť tvárí, takže jej povrchová plocha je 6 s dva. Nastavíme túto hodnotu na rovnú danej povrchovej ploche 486 štvorcových palcov a vyriešime pre s :

prednizón 40 mg vedľajšie účinky

geometria-guľa-vzorec

Okraje kocky majú teda 9 palcov, a pretože basketbal má rovnakú šírku ako krabica, do ktorej prichádza, je priemer lopty tiež 9 palcov; jeho polomer je polovica z toho, alebo 4,5 palca. Teraz môžete dokončiť zapojením 4.5 do objemového vzorca pre guľu:

geometria-sféra-objem

(Mimochodom, je to o niečo viac ako polovica objemu škatule, čo je 93alebo 729 kubických palcov.)