Definovanie homogénnych a nehomogénnych diferenciálnych rovníc

Autor: Steven Holzner

Časť Diferenciálne rovnice pre podvodníkov



Aby ste mohli identifikovať nehomogénnu diferenciálnu rovnicu, musíte najskôr vedieť, ako vyzerá homogénna diferenciálna rovnica. Tiež musíte často vyriešiť jedno, až potom druhé.



Homogénne diferenciálne rovnice zahŕňajú iba deriváty Y. a pojmy zahŕňajúce Y. , a sú nastavené na 0, ako v tejto rovnici:

image0.png



Nehomogénne diferenciálne rovnice sú rovnaké ako homogénne diferenciálne rovnice, ibaže môžu obsahovať iba pojmy X (a konštanty) na pravej strane, ako v tejto rovnici:

image1.png

Môžete tiež písať nehomogénne diferenciálne rovnice v tomto formáte: Y. + p ( X ) Y. „+ čo ( X ) Y. = g ( X ). Všeobecné riešenie tejto nehomogénnej diferenciálnej rovnice je



image2.png

V tomto riešení c 1 Y. 1( X ) + c dva Y. dva( X ) je všeobecné riešenie zodpovedajúcej homogénnej diferenciálnej rovnice:

image3.png

A Y. p ( X ) je konkrétne riešenie nehomogénnej rovnice.

najlepší čas na užívanie norvascu