Ako nájsť štatistiku testu pre ANOVA pomocou štvorca stredného chybového priemeru a štvorcového stredného priemeru liečby

Alan Anderson

V porovnaní s inými typmi testov hypotéz je zostavenie štatistík testu pre ANOVA pomerne zložité. Štatistiku testu (alebo F-štatistiku) zostavíte z štvorca strednej chyby (MSE) a štvorca strednej hodnoty liečby (MSTR).



tylenol a benadryl spoločne

Aby ste mohli vypočítať MSE a MSTR, musíte najskôr vypočítať chybový súčet štvorcov (SSE), súčet ošetrení štvorcov (SSTR) a celkový súčet štvorcov (SST), za ktorým nasleduje stredná hodnota chyby (MSE) a stredný štvorec liečby (MSTR).



Ako nájsť štvorcový priemer chyby

MSE nájdete vydelením SSE N (celkový počet pozorovaní) mínus t (celkový počet ošetrení), ako je uvedené v tomto vzorci:

image0.png



Povedzme napríklad, že výrobca náhodne vyberie vzorku štyroch batérií Electrica, štyroch batérií Readyforever a štyroch batérií Voltagenow a potom otestuje ich životnosť. Táto tabuľka uvádza výsledky (v stovkách hodín).

Výdrž batérie (v stovkách hodín)
Ukážka Elektrické Readyforever Voltagenow
Batéria 1 2.4 1.9 2.0
Batéria 2 1.7 2.1 2.3
Batéria 3 3.2 1.8 2.1
Batéria 4 1.9 1.6 2.2

V tomto príklade je vo vzorových dátach celkovo 12 pozorovaní alebo prvkov (štyri batérie vybrané z každého z troch typov batérií, ako je uvedené v tabuľke), takže N = 12; pretože existujú tri typy batérií, počet ošetrení je t = 3. Dostanete SSE na hodnotu 1,52.

Zapojenie týchto čísel do vzorca MSE vám dá toto:



image1.png

MSE meria priemerné zmeny v rámci liečby; napríklad to, ako rôzne sa líšia batérie v rovnakom type.

Ako vypočítať štvorcový priemer liečby

MSTR sa rovná SSTR delené počtom ošetrení, mínus 1 ( t - 1), ktoré môžete matematicky napísať ako:

image2.png

Takže pre príklad batérie nájdete MSTR (tu, t je počet typov batérií) takto:

image3.png

MSTR meria priemernú variáciu medzi prostriedky na ošetrenie, napríklad to, ako sa navzájom líšia medzi prostriedkami typov batérií.

Ako vyriešiť štatistiku testu (F-štatistika)

Štatistika testu pre proces ANOVA sleduje distribúciu F a často sa nazýva F-štatistika . Štatistika testu sa počíta takto:

image4.png

Štatistika testu ukazuje pomer stredného štvorca ošetrenia (MSTR) k strednému štvorcu chyby (MSE). Čím vyššia je táto hodnota, tým je nepravdepodobnejšie, že by sa prostriedky troch batérií navzájom rovnali. Výsledkom je, že dostatočne veľká hodnota tejto štatistiky testu vedie k odmietnutiu nulovej hypotézy.