Šikmé asymptoty

Autor: Mary Jane Sterling

An šikmý alebo šikmá asymptota pôsobí podobne ako jeho bratranci, vertikálne a horizontálne asymptoty. Inými slovami, pomôže vám to určiť konečný smer alebo tvar grafu racionálnej funkcie. Keď nemáte horizontálneho asymptota, niekedy sa vyskytne šikmý asymptot. Šikmé asymptoty za zvláštnych okolností, ale rovnice týchto asymptot je možné ľahko nájsť, keď sa vyskytnú.



Pre šikmé asymptoty platí pravidlo, že ak sa v čitateľovi vyskytne najväčší premenný výkon v racionálnej funkcii - a ak je tento výkon presne jedna viac ako najvyššia moc v menovateli - potom má funkcia šikmý asymptot.



Rovnicu šikmého asymptotu nájdete tak, že čitateľa pravidla funkcie vydelíte menovateľom a použijete prvé dva výrazy v kvociente v rovnici priamky, ktorou je asymptota.

Ukážka otázky

  1. Nájdite vo funkcii rovnicu šikmého asymptotu



    image0.jpg

    zmena farby pokožky na čele

    Y. = X + 2. Ak chcete nájsť túto rovnicu, musíte rozdeliť menovateľa pravidla funkcie na čitateľa. Tento krok vyžaduje dlhé delenie. Nemôžete použiť syntetické delenie, pretože deliteľ nie je vo forme dvojčlenom X - do . Takto vyzerá dlhá divízia:

    image1.jpg



    Zvyšok ignorujte a jednoducho použite prvé dva výrazy v kvociente v rovnici priamky.

Cvičné otázky

  1. Nájdite vo funkcii rovnicu šikmého asymptotu

    image2.jpg

  2. Nájdite vo funkcii rovnicu šikmého asymptotu

    image3.jpg

  3. Nájdite vo funkcii rovnicu šikmého asymptotu

    image4.jpg

  4. Nájdite vo funkcii rovnicu šikmého asymptotu

    image5.jpg

Nasledujú odpovede na praktické otázky:

  1. Odpoveď je Y. = X - dva.

    Na rozdelenie menovateľa na čitateľa použite syntetické alebo dlhé delenie:

    image6.jpg

    ako vyzerajú vicodínové pilulky

    Prvé dva členy v kvociente sú sklon a Y. -rozmer rovnice šikmého asymptotu.

  2. Odpoveď je y = x +1.

    Na rozdelenie menovateľa na čitateľa použite syntetické alebo dlhé delenie:

    image7.png

    Prvé dva členy v kvociente sú sklon a Y. -rozmer rovnice šikmého asymptotu.

  3. Odpoveď je y = x - 1.

    Pomocou dlhého rozdelenia rozdelíte menovateľ na čitateľa:

    image8.jpg

    Prvé dva členy v kvociente sú sklon a Y. -rozmer rovnice šikmého asymptotu.

  4. Odpoveď je y = - 3 X + 13.

    kupón humulínu 70 30

    Pomocou dlhého rozdelenia rozdelíte menovateľ na čitateľa:

    image9.jpg

    Prvé dva členy v kvociente sú sklon a Y. -rozmer rovnice šikmého asymptotu.